О детстве, семье и жизни на Физтехе
Интервью с Дмитрием Беклемишевым
«Поток»: Корреспондент Мария Гефен
Профессор МФТИ Дмитрий Владимирович Беклемишев поделился с «Потоком» воспоминаниями о военном времени, детских годах и семье
Дмитрий Владимирович Беклемишев
mipt.ru
Дмитрий Владимирович Беклемишев — профессор МФТИ, доктор педагогических наук, более полувека преподававший на Физтехе. Автор многократно переиздававшегося учебника «Курс аналитической геометрии и линейной алгебры».
Родился в Перми 4 сентября 1930 года. Окончив в 1948 году школу в Москве, поступил на механико-математический факультет МГУ. Вскоре после защиты кандидатской диссертации в МГУ, в 1956 году, стал работать в МФТИ на кафедре высшей математики.
В 1994 году получил степень доктора педагогических наук.
В 2002 году стал лауреатом премии Правительства Российской Федерации в области образования. Является заслуженным профессором МФТИ с 2005 года.
Отец Дмитрия Беклемишева — Владимир Николаевич Беклемишев — советский зоолог, являлся членом Академии медицинских наук СССР и польской Академии наук, а брат — Константин Беклемишев — был профессором кафедры зоологии беспозвоночных МГУ.
Интервью, которое вы сейчас прочитаете, составлено особенным способом. Все ответы Дмитрий Владимирович дал письменно, получив предварительно список вопросов по электронной почте. 28 апреля корреспондент «Потока» встретилась с Дмитрием Владимировичем, чтобы обсудить детали ответов, и, после дальнейшей работы, текст интервью был готов.
Надеемся, что читателям понравится интервью и что оно будет распространено среди как можно большего количества людей, имеющих отношение к Физтеху, коллег Дмитрия Владимировича и студентов МФТИ, а также тех, кто интересуется наукой и математикой, кто знает и ценит учебник «Курс аналитической геометрии и линейной алгебры».
Детство и семья
— В одном из интервью Вы сказали, что военный период сильно на Вас повлиял. Есть ли событие того времени, о котором Вы могли бы рассказать?
— Я могу привести два эпизода того времени, которые, пожалуй, в наибольшей степени врезались в мою память. В то время моя семья была в эвакуации в Перми (тогда городе Молотове).
Пермь, дом Дмитрия Владимировича на улице Оханской
Машин в городе было мало, их не хватало даже для, казалось бы, важных дел. В частности, чтобы отвести арестованного из суда в тюрьму, нередко вели его по середине улицы под охраной одного конвоира. Даже в центре, на Оханской (тогда Улице газеты «Звезда»), снег с середины улицы не убирали, а снег с тротуара сметали поближе к середине, и образовывался вал между дорогой и тротуаром.
И вот однажды, идя из школы, почти около дома я встретил такую пару — осужденного и конвоира, шедшего в двух шагах сзади, с винтовкой наперевес. Я вначале не обратил на них внимания, а потом… У нас ворота обычно бывали открытыми. Чтобы не мешать проходу в ворота, вала из снега тут не было. Когда арестант поравнялся с воротами, он резко бросился к ним и уже достиг их. Но слишком поздно! Никаких «Стой, стрелять буду!» или предупреждающего выстрела — конвоир успел только приложиться и выстрелить, но этого оказалось достаточно. Впрочем, в любом случае арестант выиграл бы немного — другого выхода из двора не было.
Каракалпаки — это народ, живущий на севере Узбекистана, в окрестностях Аральского моря. В 1942 году многих мужчин-каракалпаков завербовали на работы. Это были здоровые мужики. Почему их не призвали в армию? Может быть потому, что они ни слова не знали по-русски. Как я слышал, им сказали, что они будут строить где-то в Узбекистане канал, а привезли на угольные шахты Пермской области.
Заснеженная Пермь, середина XX века
enc.permculture.ru
Поняв, что их обманули, они побежали и на какое-то время заполнили Пермь, особенно вокзал. Это нужно себе представить: заваленный снегом город, температура ниже −20 градусов, любая еда по карточкам. Они — в ватных халатах, многие без шапок, без денег, без документов, непривычные к городской жизни и не знающие языка. При этом добраться даже до Перми — подвиг. А они рвались на родной Арал.
Куда они потом делись, я не знаю. Хочется надеяться, что власти что-то предприняли. Но многие каракалпаки погибли. Судьба одного из них — одно из моих сильнейших впечатлений.
Когда я утром шел в школу, он сидел около булочной и просил хлеба. Кто подаст? И своему не подали бы, а он даже не крестился — просто сидел. Когда я возвращался из школы, на его лице уже лежал мелкий колючий снежок. Лицо его было спокойным.
Но это, конечно, вещи редкостные, более показательна, например, следующая история.
Как-то зимой в Перми я пошел получать из мастерской ботинки. Получил, положил в сумку и пошел домой. По дороге я зашел в булочную. Не за хлебом, хлеб по талонам того дня был куплен накануне, а просто понюхать, как пахнет хлебом. Чтобы не привлекать внимания, я встал в очередь (небольшую, человек двадцать) и, когда она стала подходить, вышел на улицу.
Там ко мне подошла женщина и попросила кусочек хлеба. Это была не нищенка, а, как говорят, «приличная и культурная» женщина. По возрасту, одежде и манерам она мало отличалась, например, от моей матери. Я ответил, что хлеба у меня нет. Она мне не поверила и продолжала идти за мной, говоря всякие жалкие слова. Мне было ее жалко. Если бы хлеб у меня был, я бы ей дал, при условии, конечно, что был бы довесок. (Когда в магазине взвешивали хлеб, и первоначально отрезанный кусок оказывался мал, то добавляли еще кусочек — довесок. Если довесок был маленьким, то не считалось особым грехом съесть его по дороге.) Но ни хлеба, ни довеска, а она продолжает просить.
Наконец, я догадался показать ей ботинки, и она ушла. Что за беда постигла эту женщину? Потеряла карточки или по каким-либо причинам застряла проездом в чужом городе? Вот одна из историй такого порядка.
Как-то к нам пришли какие-то не то дальние знакомые, не то знакомые знакомых — мать и дочка-подросток. Их и отца этой девочки эвакуировали из Ленинграда, но по дороге отец заболел тифом. В Перми его сняли с поезда и отвезли в какой-то госпиталь. Они тоже сошли с поезда и оказались (без жилья и карточек) в чужом городе. Но, главное, никак не могли найти, куда отвезли отца.
Этот эпизод закончился настолько благополучно, насколько мог закончиться. При разговоре присутствовал Петр Алексеевич Ясницкий, который был главным врачом терапевтической клиники мединститута, а кроме того, в чине полковника медицинской службы заведовал органом, распределяющим раненых по госпиталям Пермской области. Он сказал, что недавно слышал похожий рассказ от одного из больных, и после уточнений и телефонных разговоров семейство было восстановлено. Но это, понятно, исключение, скорее чудо, а не общее правило…
— Что и как повлияло на ваше формирование в школьные годы?
— Не могу сказать, что школьные годы сильно повлияли на мое формирование. Но основные предметы, насколько я их усвоил, то конечно усвоил в школе. Формирование больше складывалась дома. Именно там все определялось влиянием отца, хотя он редко бывал дома. Он считал, что дети сами должны жить и понимать правильно, и вмешивался в только в крайних случаях. Причем вмешательство бывало спокойным и благожелательным — этого бывало, как правило, достаточно. Очень редко он бывал жестким. Вообще же отец был открытым и веселым, до тех пор, пока дело не касалось важных вопросов.
Пермь. Река Кама
Приведу еще эпизод, описывающий мое воспитание. В четырнадцатилетнем возрасте я с ребятами с нашего двора лазал внутри моста. Мост через реку рядом с нашим домом был деревянным, и внутренность его береговой опоры представляла собой густое переплетение просмоленных круглых бревен, скрепленных железными скобами. Забраться туда можно было в местах, где доски обшивки были оторваны. В жару там было прохладно. Место было мрачное и таинственное. И мы нашли там большой мешок, полный шерстяной пряжи. Причина была прозрачна: по другую сторону моста на нашем же берегу располагалась большая ткацкая фабрика. Укравшие мешок припрятали его до поры внутри моста. В любое время это — большая ценность, тем более в 1944 году, когда такие вещи совсем не продавались.
Поскольку я в компании был самым старшим, я забрал мешок и торжественно притащил его домой. Мой папа никогда не повышал голоса. «Авторитет начальника должен быть таким, чтобы ему не приходилось говорить тоном приказания», и такой авторитет у него, несомненно, был. Но тут он отступил от этого правила и велел немедленно убрать из дома этот мешок.
Можно добавить, что я получил хороший урок, а весь двор потом ходил в кофточках, шапочках и шарфиках знакомых расцветок.
— Ваш брат, Константин, был доктором биологических наук, «крупнейшим специалистом по экологии и биогеографии планктона в Мировом океане». Со стороны можно заключить, что он пошел по стопам отца. Как бы вы описали своего брата? Чем он отличался от вас?
— Я не назвал бы это «пошел по стопам отца». Бывает, и нередко, что студент не может выбрать и идет по известным и больше ожидаемым путям. А бывает, человек с малых лет имеет в виду то, что будет его занятием в жизни. Чаще всего эти два варианта смешиваются, но обычно под «идти по стопам» понимают, скорее, первое. Нужно сказать, что Константин, сколько я его помню, отличался вторым свойством — в детстве, когда мы гонялись «в войну», он сидел над кучей мусора и выбирал оттуда жуков. Когда он вырос, его интересы расширились, хотя натуралистом я бы его не назвал. И с этим интересом, и со всем своим собственным и накопленным гидрологами Института океанологии багажом он плавно вошел в круг размышлений Владимира Николаевича, когда поступил профессором на Биофак МГУ.
Он был очень умен, и математику сдавал «на 5» — но лишь бы только сдать. Вообще, он был отличником, в отличие от меня. Он был разговорчив, любил спорить, быстро и резко реагировал на всё, даже на мелочи, и возражал, причем с большой скоростью. Ухватить суть и придраться или, наоборот, придраться к словам — самое любезное дело. Слишком часто споры заканчивались победой Константина, что не привлекало к ему сторонников. Среди ровесников у него был всего один друг — Владимир Богословский, ставший в дальнейшем известным врачом.
Константин никогда не занимался спортом и вообще предпочитал всему сидеть и беседовать, поздно ложиться и поздно вставать. Однако он без колебания переносил тяготы корабельной жизни в морских экспедициях. Он часто болел и принимал лекарства, и в 55 лет он скончался.
Студенчество
— В год вашего поступления в ВУЗ, в 1948-м, проводилась так называемая «борьба с космополитизмом», 1946-1947 — массовый голод в стране; тогда же разворачивалось советско-американское противостояние в холодной войне, в 1949 была создана первая советская атомная бомба. Какое впечатление у вас осталось от состояния, в котором в то время находился СССР? Как это влияло на вашу жизнь?
— Вы перечислили обстоятельства, которые определяли жизнь общества. И холодная война, и голод — это были вещи, заданные сверху. Они никак не обсуждались в частной жизни, к ним можно было приспособиться, если сможешь. Разные люди понимали их по-разному, я понимал их фактически так же, как сейчас, но, разумеется, говорил об этом только изредка и зная с кем.
Лысенко Трофим Денисович, советский агроном и биолог
wikipedia.org
Было еще такое явление, как лысенковщина. Она отличалась от прочих репрессий тем, что проходила как бы используя не все средства. Т.Д. Лысенко имел большую власть, но не бесконечную, редко он мог человека посадить. Его влияние распространялась не на любые места: скажем, он не мог выгнать человека из медицинского института, проходившего по другому ведомству (для этого скоро был выделен другой человек). Но конечно, много судеб достойных людей были уничтожены в этот период.
Я мог это все видеть с близкого расстояния. Отец в это время был вынужден оставить Биофак МГУ, но не жалел об этом: основная работа его была в Институте малярии и медицинской паразитологии, который относился к Министерству здравоохранения. А вот мой крестный П.Г. Светлов, которого я очень любил, был исключен из своего института, и книга — цель его жизни — которая должна была выйти, была запрещена, а готовый набор рассыпан. Пришлось ему начинать новую работу с чистого листа.
Для развлечения и в качестве иллюстрации расскажу о своем первом опыте «математического моделирования». Когда я учился на втором курсе, мой брат писал диплом на Биофаке МГУ. Речь там шла о численности каких-то зверюшек в Белом море. Одни ели других и все размножались, как могли. Механизм был довольно простой, я составил систему уравнений и проинтегрировал ее. (Много позже я узнал, что это называется моделью Вольтерры.) Результаты хорошо совпали с наблюдениями, и мы оба были очень довольны.
Однако радоваться не стоило. На защиту диплома пришел декан Биофака И.И. Презент, бывший правой рукой Т.Д. Лысенко. Он выступил и сказал, что в этой работе произведена подмена живых биологических закономерностей абстрактными математическими формулами, что это граничит с идеализмом и попахивает вейсманизмом — морганизмом. Обвинения были тяжелыми: взрослый человек после такой речи мог бы лишиться работы. Но со студента спрос был меньше, среди членов кафедры, на которой происходила защита, «лысенковцев» не было. Каким-то образом все кончилось благополучно.
Физтех
— Чем, по вашему мнению, Физтех отличается от МГУ?
— По существу говорить здесь нечего, сравнить хотя бы размеры. Первоначально Физтех был примерно равен одному факультету. Физтех увеличился, но и Университет тоже не стоял на месте. Так что по существу Физтех сравнивать нужно с факультетом или группой двух или трех факультетов. Но тут не ясно, какую следует выбрать правильную группу. Так что, на мой взгляд, непосредственно сравнить эти два учебных заведения не получается.
Главное здание МГУ, 1953 год
www.mmforce.net
Однако есть аспект, по которому Физтех и МГУ можно сравнить. Физтех имел четкую цель создания, или, лучше сказать, его создатели ставили перед собой четкую цель — создать вуз, выпускающий лучших выпускников и при этом выпускников по довольно ограниченной области. МГУ, наоборот первоначально имел только общие цели, а какие знания в итоге приобретал студент — это было его делом. Скажем, на Мехмате в мое время обязательные занятия заканчивались примерно часов в 15-16. Далее — свободен, но имело место большое количество спецкурсов и спецсеминаров. Можешь ходить на любой, даже сдавать, а можешь — нет. Единственное, что требовалось — в конце иметь научного руководителя и сдать два спецкурса.
Конечно, Физтех имел четкую цель вначале, сейчас она размывается, точно так же как размывается и основа МГУ, но что-то от этих целей пока сохраняется.
Институтский переулок, Лабораторный корпус МФТИ, 1957 год
dolgoprud.org
— На вашей памяти были ли проблемы с поступлением на Физтех у ребят с еврейскими корнями?
— Я, конечно, слышал об этой проблеме и мог бы рассказать об этом — с чужих слов. Однако если вас интересует, что известно мне на основании собственного опыта, то здесь мне сказать практически нечего. Я ежегодно принимал вступительные экзамены, и никто из начальства ни разу не говорил мне об этом предмете. Может быть, предмет не существовал, а может и существовал, но меня считали не заслуживающим доверия, как я всегда считался неподходящим принимать экзамен у человека, способного только провалиться, когда начальство имеет на него другие виды.
Самое правильное — посмотреть на единственный четкий критерий, а именно на списки студентов. Здесь мы ничего плохого не увидим: «ребят с еврейскими корнями» было достаточно, и способных, и не очень. Конечно, это ни о чем не говорит — можно всегда возразить, «а вот если бы принимали по справедливости…». Но так мы снова уйдем в облако предположений. Итак, существовал открытый прием студентов и, возможно, не прием некоторых из остальных.
— По вашим ощущениям, отличается ли подготовка и стиль учебы у ребят с разных факультетов? У вас есть любимый факультет?
— Конечно, есть различия и в отношении к предмету, и в стиле учебы. Здесь всё известно, все отлично знают как относятся к предмету на первом или, наоборот, на втором факультете. Мои предпочтения тут неинтересны, тем более что они соответствуют общепринятым. Мне представляется более интересным, как из многих индивидуальных интересов рождается коллективный интерес. Многие люди и события влияют на появившегося нового студента, но прежде всего его группа. В ней, например, 17 человек с разными силами ума и характера, и из них рождается одна общая группа со своим умом и характером.
Рассмотрим два случая. В первом из них в группе из 17 человек четверо очень умных ребят и двое слабых. Если среди лучших есть парень со свойствами лидера, это будет отличная группа. Вторая группа, допустим, имеет двух хороших и четверых никуда не годных. Вы увидите, что картина будет противоположной, тем более если в группе нет четкого и хорошего лидера. Конечно, в реальной жизни есть много других факторов, которые влияют на создание атмосферы в группе, но их значение меньше.
Заметим, что найти хорошего лидера — большая удача, если же в группе окажется плохой лидер, будет и неудачная группа. Сложившиеся в удачной или неудачной группе отношения сохраняются долгое время, иногда и на всю жизнь. И важно как-то позаботиться об этом, пока эти отношения еще складываются. К сожалению, мои потуги в этом направлении всегда были тщетны. Возможно, здесь полезны были бы деканаты, но у них, по-видимому, другие цели.
— Что вы думаете по поводу нынешнего вектора развития МФТИ и цели — подниматься выше в международных рейтингах?
— Не берусь сравнивать современный вектор МФТИ, но надеюсь, что он не имеет ничего общего с «международными рейтингами». Можно заниматься играми, даже такими, как рейтинги, но не забывать о деле.
— Сейчас уже второй год администрация МФТИ вручает «Звезду Физтеха» людям, посвятившим большую часть жизни Физтеху. В 2016-м году эту награду получили и Вы. Как вы отнеслись к этому?
Лидский Виктор Борисович, советский математик, специалист по математической физике. wikipedia.org
— К чему? К тому, что вообще учреждена такая награда, или что я ее получил? О первом вопросе какие могут быть сомнения — конечно, это прекрасно. Единственное, что остается за кадром, это многие ушедшие раньше и не получившие этой награды, а в действительности ее заслужили. Скажем, я бы назвал А.А. Абрамова и В.Б. Лидского. Существуют и некоторые другие похожие темы… Но что поделаешь — эти вопросы обязательно остаются.
Другое дело, если речь идет обо мне. Не нужно никакой статистики — ясно, что моя репутация среди студентов, по меньшей мере, сильно подмочена. Так что признавать за мной особые заслуги неправильно. Хорошо, что моя Звезда Физтеха, как и все остальное, скоро будет забыта.
Абрамов Александр Александрович, советский и российский учёный в области математики. www.ccas.ru
— Как вы думаете, каких специалистов должен готовить Физтех — ученых, инженеров?
— Как я представляю себе, на Физтехе студент вырастает в инженера, но не какого-нибудь, а на физтеховском уровне. Если он захочет и сможет, он станет ученым, тоже на физтеховском уровне.
— Какие изменения по-вашему нужно внести в курсы математических дисциплин на Физтехе?
— У меня есть кое-какие соображения, которые надеюсь, могли бы усовершенствовать курсы, читаемые на Физтехе. Это изменения старого курса. Но курс математики давно не менялся, и сейчас ему время пришло меняться, причем в том числе и по новым направлениям. В результате он должен существенно обновиться. Кто будет заниматься обновлением? Это должны делать молодые.
Преподавание и наука
— Вы всю жизнь посвятили образованию студентов. Хотели бы вы больше заниматься наукой?
— Когда для меня это было актуально, я жалел, что не занимаюсь наукой. Теперь, ставши постарше, я понял, что всё было правильно.
— Как вы думаете, благоприятна ли, и почему, в России среда для развития науки, творческого роста ученых?
— В целом по всей России не скажешь — где-то лучше, где-то хуже. Но главное, что нужно помнить, это то, что это — Россия, и мы служим ей, а не выбираем, где осесть, чтобы было удобнее.
— Каким своим достижением на поприще преподавания вы гордитесь сильнее всего?
— Вот уж точно, никаким своим действием на поприще преподавания я не горжусь. Если все же поискать, то нужно вспомнить книжки — учебник и «Дополнительные главы линейной алгебры».
— Леонард Эйлер был очень горд, что написал книгу по геометрии без единого рисунка. А чем ваша книга лучше других, по вашему мнению? Если бы вы её писали сейчас, что бы вы сделали иначе?
— Не знаю, чем она лучше, но старание приложенное налицо: почти в каждом из 13 изданий — исправления или дополнения.
«Курс аналитической геометрии и линейной алгебры», 12-е издание
Оценка учебников сводится к следующему. Обычно считают, что весь вопрос в том, кто оценивает. Огрубляя ситуацию, оценивая книгу, читатель сначала имеет исходную программу, показывающую, чего он хочет достичь, и по ней соответственно выбирает учебник. Если программа невелика, то подробный учебник брать не нужно — там основные нужные ему вещи потонут в массе подробностей, совсем ему не нужных.
Я говорю это, чтобы пояснить мое понимание своей книжки. Если сравнить раннее издание, скажем третье, и последнее, то увидим, что объем книги значительно возрос. Конечно, с одной стороны идет сокращение — появляются более удобные способы доказать теоремы, старые определения меняются, но вместе с тем появляются многие вопросы, не упоминавшиеся ранее. Этот рост полезен — за 40 лет линейная алгебра выросла, и учебнику нужно принять новые преобразования. Упомянем сингулярное разложение, очень нужное в приложениях и еще сейчас не встречающееся в книгах такого уровня.
Но меня беспокоит увеличение объема учебника по сравнению с ранними изданиями. Если бы написать его сегодня с учетом моего понимания, оставив только самое нужное, то получилось бы короче и это было бы, я думаю, востребованно. Но такую задачу, к сожалению, будет решать кто-нибудь другой.
Мировоззрение и путешествия
— В интервью 2006 года вы упомянули строку из Писания, именно — из Евангелия от Матфея, что «могущий вместить да вместит», при этом сделав оговорку, что «там это сказано совсем по другому поводу» — то есть не по поводу способности и желания обогатиться знаниями. А как вы думаете, что в Евангелии означает эта фраза? Вы считаете себя религиозным человеком?
— Религиозным человеком я не являюсь, но тем не менее, Евангелие читал… Эта фраза достаточно короткая для того, чтобы вставить её, где потребуется. Так я ее и использовал. Исходное же использование такое:
[su_quote]Глава 19.
9. Но Я говорю вам: кто разведется с женою своею не за прелюбодеяние и женится на другой, тот прелюбодействует; и женившийся на разведенной прелюбодействует. 10. Говорят Ему ученики Его: если такова обязанность человека к жене, то лучше не жениться. 11. Он же сказал им: не все вмещают слово сие, но кому дано. 12. … Кто может вместить, да вместит.[/su_quote]
Обратите внимание также на слова:«не все вмещают слово сие, но кому дано». Тоже прекрасно сказано, независимо от текста Гл. 19.
— У Вас есть или было любимое место в Москве? Если да, то какое и почему именно оно?
— Не задумывался. Однако первое, что вспоминается — дом Пашкова, Библиотека им. Ленина. Я постоянно бывал там, особенно на младших курсах, когда в большую университетскую библиотеку не пускали. (Надо напомнить, что я учился на улице Моховой, то есть рядом.) Библиотека тогда помещалась в основном здании и там занимала весь красивый зал — окна на три стороны, и вверх — были построены антресоли.
Библиотека им. Ленина, дом Пашкова в 1952-1953 гг.
На втором месте — здание Университета, конечно то, которое находится на Моховой. И вообще, много в Москве хороших мест…
— Вы путешествовали куда-нибудь раньше? Если да, какая поездка Вам запомнилась более всего и чем?
— Вот поездками я никак не могу хвастаться. Дело в том, что почему-то у меня нет внутреннего желания ехать за границу. Независимо от того, что раньше ехать воспрещали или сейчас всячески разрешают. Скажем, в Грузии бывал много, когда она была наша, с тех пор — все кончено.
Для меня лучшее место, которое я видел, — это озеро Иссык-Куль в Киргизии. Там я был два раза, если вы не видели — посмотрите. Ярко синее безоблачное небо, ничем не ограниченное. Снова жарит солнце, несомненно покруче, чем это бывает в России. Передо мной неправдоподобной синевы озеро-море с мелкими белыми барашками волн, а за ним — сплошная цепь снежных гор центрального Тянь-Шаня. Темные предгорья почти не видны, они за горизонтом. Цепь снежных гор неровная: в нескольких местах выдаются, еще вдвое выше, массивы знаменитых Тянь-Шанских пиков. Под ногами у меня каменистая сухая земля, покрытая высохшей травой. Она спускается к морю, дальше песчаный пляж, поросший невысокими кустиками, у которых вместо листьев вертикальные зеленые палочки. Это эфедра, по-киргизски — «чикинда».
Иссык-Куль. Вид на Кунгей Ала-Тоо — один из хребтов северного Тянь-Шаня