Математика и жизнь: беседа с Павлом Александровичем Кожевниковым

Мы, студенты, догадываемся, что наши преподаватели обладают обширными знаниями. Кроме того, мы предполагаем, что они сами когда-то были студентами и сами проходили через этот период «смутного знания» того, что было известно их преподавателям. Поэтому, конечно, очень любопытно узнать, каким был для них этот период, чему они, прошедшие эти дебри, могут нас научить помимо фактических знаний и что они, в конце концов, думают о нас.

В нашей беседе с Павлом Александровичем Кожевниковым мы осветили все эти вопросы, а так же узнали, в чем смысл аксиомы Архимеда, где в жизни встречаются задачи с большим числом неизвестных и что делать, если не все получается так, как хотелось бы. Интервью провела Арсения Буркова.

Павел Александрович, расскажите, почему Вы именно математику выбрали своим основным занятием?

У меня все неплохо складывалось с математикой еще со школы. Участвовал в олимпиадах (всех уровней – от школьного до международного), были хорошие успехи. Я никогда не сомневался, что именно математикой буду заниматься. В общем, что лучше получалось – тем и занимался. Родители (они закончили физический факультет МГУ, преподавали в вузе) тоже повлияли – всегда поддерживали занятия точными науками. После школы я продолжил изучать математику на механико-математическом факультете МГУ.

Вы много учились?

Не все было однородно, в студенческой жизни бывали разные периоды. Вначале, может быть, учился больше чем надо. Потом, может быть, меньше, чем нужно – какими-то волнами все шло. Но в целом направление сохранялось, достаточно внимательно относился к учебе.

А чем занимались кроме учебы?

Моими основными увлечениями были и есть музыка и футбол. Я окончил музыкальную школу по классу фортепиано, сейчас это сохраняется как хобби. Слушаю рок и классику. Иногда увлечения мешали математике, иногда помогали – в разное время было по-разному. В любом случае, развитие человека – это не одномерная система. Иногда, развивая что-то одно, мы, даже не замечая этого, развиваем что-то другое. Отдыхая от одного, на самом деле работаем над чем-то другим.

На что нужно тратить основную часть времени: на учебу или на хобби?

Вообще это очень важный вопрос для студента: как распределить свои силы во времени? Это задача с большим числом неизвестных. Студенты как люди увлеченные, бросаются в крайности. Бывает, пробуют посвящать себя учебе круглые сутки, совсем не дают себе роздыха. Чаще встречается другая крайность: студенты отодвигают учебу на второй план или вовсе перестают учиться. И то, и другое, конечно, не лучшие варианты. Нужна золотая середина, какой-то баланс. Конечно, нужно давать себе какую-то разрядку. Хороший вариант отдыха от учебы – занятие спортом (замена умственной нагрузки физической).

Что Вы думаете в целом о студентах Физтеха?

Думаю очень хорошо, уровень здесь очень высок. Чем больше я работаю, тем лучше я начинаю думать о тех людях, которые чего-то хотят, чего-то ищут. Способности у всех разные, но самый важный момент – это желание. На Физтехе в основном люди увлеченные, с желанием, с энтузиазмом. Может быть, у многих из них нет пока какой-то четко сформулированной цели, и они ее ищут, они имеют тягу к учебе. Это самое ценное.

 А если у студента тяга к чему-то другому?

 Ради бога. Бывает и такое на Физтехе. Конечно, не все студенты МФТИ – будущие светила науки – здесь не может быть стопроцентного попадания. Имея даже какие-то успехи по школьной физике, поступая на Физтех, люди могут не вполне отдавать себе отчет, на что они идут. Может возникнуть шок от объема работы. В этом случае подход должен быть индивидуальным: для некоторых студентов это нормальный, позитивный шок, и они готовы «добавить обороты»; иногда же учеба студента похожа на муку, тогда вероятно надо менять направление. Если обнаружилось, что желания к учению нет, надо что-то с этим делать, чтобы Физтех не стал обузой для студента, и наоборот.

Как Вы относитесь к тому, что Физтехи сейчас мало идут в науку, а знания математики применяют, например, для работы в инвестиционной сфере, а не для развития физики?

Тут скорее вопрос ставится так: насколько работа соответствует их высокому уровню? Конечно, кажется, что физтеховское образование в первую очередь должно вести людей в науку. Наверное, ничего плохого нет, если люди находят приложения другие. Но насколько они действительно используют свое образование? Желательно, чтобы человек высокой квалификации не работал ниже своего уровня. Если он не вполне творческой деятельностью занят, пусть даже при этом неплохо зарабатывает, – это неправильно. Каждый должен решить сам, чем он готов пожертвовать и ради чего. Какие-то крайности опасны, тут тоже необходим баланс.

Как Вы относитесь к ЕГЭ?

Я не вижу, как новая система улучшила процесс образования и поступления в вуз. Как мне кажется, дополнительная головная боль, связанная с поступлением, появилась и у многих вузов, и у абитуриентов. Поступающим сейчас как-то сложнее определиться, оценить свои силы. Раньше вступительные испытания в институт демонстрировали уровень вуза. Сейчас эта система практически не работает – остаются только вузовские олимпиады. В важном процессе перехода из школы в вуз увеличивается процент «ошибок», о которых мы говорили – когда люди попадают не на свое направление и на свой уровень (скажем, прирожденный искусствовед оказывается на Физтехе, и т.д.). Я думаю, что любая реформа – сложное дело, которое должно происходить обдуманно, с учетом большого имеющегося опыта, а слишком решительным шагом сломать что-то важное гораздо проще, чем улучшить систему.

Как Вам нравится Ваша работа? Хотите ли Вы продолжать преподавать?

Это весьма благодарная работа, особенно в таком хорошем месте, как Физтех. Атмосфера тут хорошая, правильная. Даже если идешь на занятие без особого настроения, всегда есть за что зацепиться – кругом люди полны свежих идей. То есть здесь не болото, а какая-то креативная среда, люди с желанием и с потенциалом. И это – самая главная причина, почему на Физтехе хорошо. За 11 лет преподавания в МФТИ я не разочаровался, скорее наоборот. Даже когда несколько лет ведешь один и тот же курс, возникает масса вариаций, улучшений, хотя вроде бы все уже сложилось. Свежий взгляд студентов здесь очень полезен – неоднократно студенты придумывали на занятиях решения более рациональные или более красивые, чем были известны мне до того. Такие находки возникают и будут возникать.

Получаете ли Вы от аудитории обратную связь во время лекции?

В рамках лекции это достаточно сложно. Я стараюсь какую-то ответную реакцию получить, хотя с большой аудиторией «общаться» трудно. С «понимабельностью» онлайн – это отдельный вопрос. По своему опыту я помню, как это трудно было – понимать что-то новое. Немного отвлекся – уже рассказали какой-то кусок, очень трудно обратно включиться. Конечно, не подразумевается, что студенты понимают все с первого раза. Наоборот, я восхищаюсь студентами, которые способны все сразу понять – для этого нужен интеллект и еще сумасшедшая реакция. Это, может быть, не самое главное качество для успешных занятий, но говорит о больших способностях человека. На Физтехе почти в каждой группе есть такие «быстрые» студенты. Из-за этого иногда не менее толковые студенты приобретают комплекс – может показаться, что понимать все и сразу – норма, хотя это далеко не так.  Процесс познания нового по определению трудный.

Зачем тогда нужны лекции, если понимание невелико, и можно просто читать книжки?

Мне кажется, работа преподавателя – это не выдать объем информации, а наметить связи, расставить акценты (материала много, и разобраться, где основа, а где надстройка, для студента непросто). Главное – показать, как можно ориентироваться в предмете, раскрыть общие принципы в разных, а еще лучше – далеких областях. Наличие связей дает возможность создать в голове динамическую систему знаний, с которой можно уже работать. Если самостоятельное изучение предмета по книгам считать экскурсией по незнакомому городу, то хорошего преподавателя следует считать гидом, который укажет все самое интересное.

На каких студентов должен быть ориентирован Физтех – на самых талантливых или на обычных?

Высокую планку образования в МФТИ нельзя снижать, но в это же время нельзя делать процесс обучения практически недоступным для большинства. Нужно стараться вести одновременно вести разговор на разных уровнях.

Что бы Вы хотели пожелать студентам?

Бодрого расположения духа, хорошего настроения.  Постараться найти свое место в жизни, правильно распределять время и силы и… учиться, несмотря на все трудности.

Абсолютно не стесняться своих незнаний. Иногда человек не очень комфортно себя чувствует из-за того, что все вокруг «такие умные» – это обманчивое впечатление.  Даже если вам показалось, что в таком огромном объеме знаний вас захлестнуло волной и что вы абсолютно беспомощны, не все так печально. Многие вещи в науке устроены по схожим принципам, какое-то самоподобие в этой большой системе имеется. Поэтому не следует бояться этого действительно огромного океана. Выясняется, что даже если очень небольшими порциями заниматься, продвинуться в решении какой-то конкретной интересной задачи, то вы получите гораздо больше, чем предполагали. Люди, которые не опускают руки  и занимаются пусть понемногу, но систематически, не разочаруются и  будут продвигаться вперед. Есть такая аксиома Архимеда: Nε может быть сколь угодно большим (при положительном ε и достаточно большом N). Как это можно перевести? Если многократно понемногу движешься вперед, то достигнешь любой наперед заданной цели. (Наоборот: ноль умножить на любое число будет ноль: если не делать ничего позитивного, то результата не будет). Учиться трудно, но пытаться надо. Игра стоит свеч. Чем занимаемся мы? Даже решая упражнения и копаясь в частностях, в конечном итоге мы пытаемся разобраться в устройстве этого мира. А это цель очень гордо звучащая.

Поделиться